Question

【題目】下列四個結論：

①若點為角終邊上一點，則；

②命題“存在，”的否定是“對于任意的，”；

③若函數在上有零點，則；

④“（且）”是“，”的必要不充分條件.

其中正確結論的個數是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于①，由三角函數的定義，討論，即可；

對于②，由全稱命題與特稱命題的關系判斷即可得解；

對于③，由零點定理，需討論函數在是否單調；

對于④，由充分必要性及對數的運算即可得解.

解：對于①，當時，有，

當時，有，即①錯誤；

對于②，命題“存在，”的否定是“對于任意的，”；由特稱命題的否定為全稱命題，則②顯然正確；

對于③，若函數在上有零點，則；

若函數在為單調函數，則必有，若函數在不單調，則必有，不一定成立，即③錯誤；

對于④，當“，”時，可得到“（且）”，

當“（且）”時，則“，”或“，”，

即④正確，

故選C.