Question

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF：FC=

1：2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論，我們易判斷出△AFE∽△ACB，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，AF：FE=AC：CB=1：2，進(jìn)而根據(jù)四邊形DEFC為正方形，即FE=FC，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵EF∥BC
∴△AFE∽△ACB
∴AF：FE=AC：CB
又∵AC=1，BC=2，四邊形DEFC為正方形，即FE=FC
∴AF：FC=AC：CB=1：2
故答案為：1：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論，其中根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的推論，得到△AFE∽△ACB，是解答本題的關(guān)鍵．