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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C的軌跡是( )

A.線段 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線

解析：本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法.設(shè)C(x,y),A(a,0),B(b,0),則a²+b²=9…(1),又,所以(x-a,y)=2(-x,b-y),即…(2)代入(1)式整理可得.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且

．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過F(0，

)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段OF上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢二中、龍泉中學(xué)高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長(zhǎng)為3的線段AB兩端點(diǎn)A、B分別在軸，軸上滑動(dòng)，M在線段AB上，且
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，問：線段上
是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。