智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．
(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數；
(2)求S的最大值及此時θ角的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
、
是兩個小區所在地，、到一條公路
的垂直距離分別為
，
，兩端之間的距離為
.
（1）某移動公司將在之間找一點
，在處建造一個信號塔，使得對
、的張角與對
、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環保部門將在之間找一點
，在
處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
，且
.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且
，求邊c的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
風景秀美的湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做
、
、
、
，欲測量、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網不能靠近，現在可以方便的測得、兩點間的距離為
米，如圖，同時也能測量出
，
，
，
，則、兩棵樹和、兩棵樹之間的距離各為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距
海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
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（2）
中，
，
．
的大小；
，求最小邊的邊長．
．
，且
，求
的值；
，且△ABC的面積為
，求sinA+sinB的值．
，則sin∠BAC＝________.