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，

是定義在R上的函數，

，則“

，

均為偶函數”是“

為偶函數”的

A.充要條件 B.充分而不必要的條件

C.必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要的條件

答案:B

解析:∵f(x)、g(x)均為偶函數,

∴f(－x)=f(x),g(－x)=g(x).

∴h(－x)=f(－x)+g(－x)=f(x)+g(x)=h(x).

∴h(x)為偶函數.

但若h(－x)=h(x),

即f(－x)+g(－x)=f(x)+g(x),

不一定f(－x)=f(x),g(－x)=g(x),

例f(x)=x²+x,g(x)=－x.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數．設f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數，且h（1）=3，則函數h （x）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=10，且對于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）-x+1，則g（10）=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設f（x）是定義在R上的函數，若f（0）=2012，且對任意x∈R，滿足 f（x+2）-f（x）≤3•2^x，f（x+6）-f（x）≥63•2^x，則f（2012）=

2²⁰¹²+2011

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知函數y=f（x）是定義在R上的函數，且圖象關于點（0，1）對稱；函數y=g（x）是函數y=f（x）的反函數，則g（a）+g（2-a）的值為（　　）

A．2

B．-2

C．0

D．隨a的取值而變化

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數是（　　）
①f（x）=x與g(x)=2log 2x是同一函數．
②函數y=a^x（a＞0，a≠1），x∈N的圖象是一些孤立的點．
③空集是任何集合的真子集．
④函數y=f（x）是定義在R上的函數，且f（x）≠0，則函數y=f（x）的圖象不可能關于x軸對稱．

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