已知甲船正在大海上航行，當(dāng)它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西
，相距10海里C處的乙船，乙船當(dāng)即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達(dá)。（供參考使用：
）.
(1)試問乙船航行速度的大小；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).
（1）
海里/小時；（2）乙船應(yīng)朝北偏東
的方向沿直線前往B處救援.
解析試題分析：本試題主要考查解三角形在實際生活中的運用.先根據(jù)題意畫出
的方位圖（如下圖），從中得到在
中，
，設(shè)
，由余弦定理
得到
的長即
的值，然后在中，運用正弦定理得到
，從中計算出
，根據(jù)已知的條件，即可得到乙船航行的速度及方向.
試題解析：依題意畫出的方位圖，如下
在中，
，設(shè)乙船運動到
處的距離為海里
則由余弦定理
得
，又因為甲、乙兩船行駛的時間
小時，從而乙船的速度為
在中，由正弦定理可得
所以
，所以
，
所以
∴乙船應(yīng)朝北偏東
的方向沿直線前往B處救援，速度為海里/小時.
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解斜三角形.
天天向上口算本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足
，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若
，
求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=
，S=
，求b的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=
.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-
）的值.
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.
的長 
是
的中點，求中線
的長度.
中，角
的對邊分別為
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
中，
分別是角
的對邊，且
.
的大小；
，求
中，角
的對邊分別為
，且
，
．
的大小；
，
，求
邊的長和△
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．