先后拋擲一枚骰子，得到的點數分別記為
，按以下程序進行運算：
（1）若
，求程序運行后計算機輸出的y的值；
（2）若“輸出y的值是3”為事件A，求事件A發生的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數的概率；
(2)求ξ的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一種電腦屏幕保護畫面，只有符號
隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現之一，其中出現
的概率為p，出現
的概率為q，若第k次出現，則記
；出現，則記
，令
．
(1)當
時，求
的分布列及數學期望．
(2)當
時，求
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于1 00表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇3月1曰至3月1 3日中某一天到達該市，并停留2天．
(l)求此人到達當日空氣重度污染的概率；
(2)設X是此人停留期間空氣質量優良的天數，求X的分布列與數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；．
（2）現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（3）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于
分的次數為
，求的分布列和數學期望
..
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內一些網站中出現了“碳足跡”的應用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）＝耗電度數
，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）＝天然氣使用立方數
等．某校開展“節能減排，保護環境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經統計，這兩類家庭占各自小區總戶數的比例
數據如下：
（1）如果在東城、西城兩個小區內各隨機選擇2個家庭，求這
個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區經過大力宣傳節能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有
的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區中任選
個家庭，記
表示個家庭中“低碳家庭”的個數，求
和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束，除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
，假設各局比賽結果相互獨立．
(1)分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知離散型隨機變量ξ1的概率分布為
| ξ1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P |  | | | | | | |
| ξ2 | 3.7 | 3.8 | 3.9 | 4 | 4.1 | 4.2 | 4.3 |
| P | | | | | | | |
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，所以當
時，
，（2）因為拋擲一枚骰子，得到的點數有6種不同結果，所以“先后拋擲一枚骰子，得到的點數分別為
”的可能事件總數有
這36種情況. “輸出y的值是3”時，由分段函數
或
，此時共有
這6種情況，因此事件A發生的概率為
，
6分
或
共有
共6種
14分
