Question

【題目】已知橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，設(shè)圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為k1 ， 橢圓M在點(diǎn)P處的切線斜率為k2 ， 則 的取值范圍為（ ）
A.（1，6）
B.（1，5）
C.（3，6）
D.（3，5）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)P（x0，y0），

由橢圓M： +y2=1，圓C：x2+y2=6﹣a2在第一象限有公共點(diǎn)P，

當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，即a＞1時(shí)，

則 ，解得：3＜a2＜5，

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸，即0＜a＜1時(shí)，顯然圓與橢圓無(wú)交點(diǎn)，

圓x2+y2=6﹣a2在P點(diǎn)的切線方程為x0x+y0y=6﹣a2，則切線斜率k1=﹣ ，

橢圓M： +y2=1在P點(diǎn)的切線方程為 ，則切線斜率k2=﹣ ，

則 =a2，

∴ 的取值范圍（3，5），

故選：D．