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已知命題p：
x+2
x-3
≥0，q：x∈Z，若“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的取值．
由
x+2
x-3
≥0，得x＞3或x≤-2，
由復合命題真值表知，p且q為假，
∴p、q至少有一命題為假命題．
又“非q”為假，∴q為真，從而可知p為假．
由p為假命題且q為真命題，
則
-2＜x≤3
x∈z
得x的取值為-1、0、1、2、3．
故x的取值為-1、0、1、2、3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：方程x2-mx+
1
4
=0沒有實數根．命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線．若命題p∧q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為真，p∧q為假，￢p為假
B．p∨q為真，p∧q為假，￢p為真
C．p∨q為假，p∧q為假，￢p為假
D．p∨q為真，p∧q為真，￢p為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數根．”的逆否命題是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數f（x）=loga|x|在區間（0，+∞）上單調遞增，命題q：關于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一個子集，若“p或q”為真，“￢p或￢q”也為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，且c≠1，設p：函數y=cx在R上單調遞減；q：函數f（x）=x2-2cx+1在（
1
2
，+∞）上為增函數，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈R，若x＞1，則x＞0”的否命題是（　　）
A．?x∈R，若x≤1，則x≤0B．?x∈R，若x≤1，則x≤0
C．?x∈R，若x＞1，則x≤0D．?x∈R，若x＞1，則x≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設條件， 條件， 其中為正常數．若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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