Question

【題目】隨著移動互聯網的發展，越來越多的人習慣用手機應用程序（簡稱app）獲取新聞資訊.為了解用戶對某款新聞類app的滿意度，隨機調查了300名用戶，調研結果如表：（單位：人）

	青年人	中年人	老年人
滿意	60	70	x
一般	55	25	y
不滿意	25	5	10

（1）從所有參與調研的人中隨機選取1人，估計此人“不滿意”的概率；

（2）從參與調研的青年人和中年人中各隨機選取1人，估計恰有1人“滿意”的概率；

（3）現需從參與調研的老年人中選擇6人作進一步訪談，若在“滿意”、“一般”、“不滿意”的老年人中各取2人，這種抽樣是否合理？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）這種抽樣不合理，詳見解析

【解析】

（1）根據古典概型的概率公式進行計算即可

（2）根據獨立事件同時發生的概率公式進行計算即可

（3）根據抽樣的公平性的性質進行判斷

（1）從所有參與調研的人共有300人，不滿意的人數是25+5+10＝40，

記事件D為“從所有參與調研的人中隨機選取1人此人不滿意”，

則所求概率為.

（2）記事件M為“從參與調研的青年人中隨機選取1人，此人滿意”，則；

記事件N為“從參與調研的中年人中隨機選取1人，此人滿意”，則；

則“從參與調研的青年人和中年人各隨機選取1人，恰有1人滿意”的概率為.

（3）這種抽樣不合理.

理由：參與調研的60名老年人中不滿意的人數為20，滿意與一般的總人數為x+y＝50，說明滿意度之間存在較大差異，所以從三種態度的老年中各取2人不合理.合理的抽樣方法是采用分層抽樣，根據x，y，10的具體數值來確定抽樣數值.