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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某研究機構準備舉行一次數學新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數
20
15
5
10
  (Ⅰ)從這50名教師中隨機選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(Ⅱ)若隨機選出2名使用人教版的教師發言,設使用人教A版的教師人數為,求隨機變量的分布列和數學期望。
(Ⅰ)
(Ⅱ)的分布列為

(Ⅰ)從50名教師隨機選出2名的方法數為
選出2人使用版本相同的方法數為
故2人使用版本相同的概率為:。……6分
(Ⅱ)∵
的分布列為

……12分
。……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學,15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結果);
(2)隨機抽取8位同學,數學分數依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規定90分(含90分)以上為優秀,記為這8位同學中數學和物理分數均為優秀的人數,求的分布列和數學期望;
②若這8位同學的數學、物理分數事實上對應下表:
學生編號
1
2
3
4
5
6
7
8
數學分數
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分數
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根據上表數據可知,變量之間具有較強的線性相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到0.01).(參考公式:,其中;參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行,每個階段選手要回答一個問題.規定正確回答問題者進入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨立.
(I)求該選手在復賽階段被淘汰的概率;
(II)設該選手在競賽中回答問題的個數為,求的分布列、數學期望和方差.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將一枚硬幣拋擲n次,求正面次數與反面次數之差ξ的概率分布,并求出ξ的期望Eξ與方差Dξ.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
甲、乙兩人進行一場乒乓球比賽,根據以往比賽的勝負情況知道,每一局比賽甲勝的概率0.6,乙勝的概率為0.4,本場比賽采用三局兩勝制。
(1)求甲獲勝的概率.
(2)設ξ為本場比賽的局數,求ξ的概率分布和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某射手進行射擊練習,每射擊5發子彈算一組,一旦命中就停止射擊,并進入下一組的練習,否則一直打完5發子彈后才能進入下一組練習,若該射手在某組練習中射擊命中一次,并且已知他射擊一次的命中率為0.8,求在這一組練習中耗用子彈數的分布列,并求出的期望與方差(保留兩位小數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有三張大小形狀質量完全相同的卡片,三張卡片上分別寫有0,1,2三個數字,現從中任抽一張,其上面的數字記為x,然后放回,再抽一張,其上面的數字記為y,記=xy,求:(1)的分布列;(2)的期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(Ⅰ)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率;
(Ⅱ)求該人兩次投擲后得分的數學期望

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設在12個同類型的零件中有2個次品,抽取3次進行檢驗,每次抽取一個,并且取出不再放回,若以ξ和分別表示取出次品和正品的個數.
(1)求的概率分布、期望值及方差;
(2)求的概率分布、期望值及方差.

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同步練習冊答案
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