Question

已知i是虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)

a+i

1-i

的實(shí)部是-1，則a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算先化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．

解答： 解：z=

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(1+a)i

2

=

a-1

2

+

1+a

2

i，
若z的實(shí)部是-1，則

a-1

2

=-1，
解a=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算先化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．