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O為△ABC所在平面上的一點，滿足++=0，且·=·=·，則三角形為

A.正三角形                         B.等腰三角形

C.直角三角形                     D.等腰直角三角形

A?

解析:∵·=·且=--,?

∴·=·(--)=-·-·.?

∴||2=-2·.?

同理,||2=-2·，?

||2=-2·.?

又∵·=·=·,?

∴||2=||2=||2.?

∴||=||=.?

∴為等邊三角形.∴選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC所在平面內一點，滿足|
OA
|2+|
BC
|2=|
OB
|2+|
CA
|2=|
OC
|2+|
AB
|2，則點O是△ABC的（　　）
A、外心B、內心C、垂心D、重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC所在平面外一點，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用
a
，
b
，
c
表示
OH
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（
OB
-
OC
）•（
OB
+
OC
）•（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

老師告訴學生小明說，“若O為△ABC所在平面上的任意一點，且有等式
OP
=
OA
+λ(
AB
cosC
|
AB
|
+
AC
cosB
|
AC
|
)，則P點的軌跡必過△ABC的垂心”，小明進一步思考何時P點的軌跡會通過△ABC的外心，得到的條件等式應為
OP
=
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)
．（用O，A，B，C四個點所構成的向量和角A，B，C的三角函數以及λ表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

O為△ABC所在平面上的一點且滿足|
OA
|2+|
BC
|2=|
OB
|2+|
CA
|=|
OC
|2+|
AB
|2，則O為（　　）
A、△ABCK的三條高線的交點
B、△ABCK的三條中線的交點
C、△的三條邊的垂直平分線的交點
D、△的三條內角平分線的交點

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