【題目】某市要對(duì)該市六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育素質(zhì)調(diào)查測(cè)試，現(xiàn)讓學(xué)生從“跳繩、短跑
米、長(zhǎng)跑
米、仰臥起坐、游泳
米、立定跳遠(yuǎn)”
項(xiàng)中選擇
項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，其中“短跑、長(zhǎng)跑、仰臥起坐”項(xiàng)中至少選擇其中
項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試.現(xiàn)從該市六年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選擇的項(xiàng)目中包含“短跑、長(zhǎng)跑、仰臥起坐”的項(xiàng)目個(gè)數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：（其中
）
選擇的項(xiàng)目中包含“短跑、長(zhǎng)跑、仰臥起坐”的項(xiàng)目個(gè)數(shù) |
|
|
|
人數(shù) |
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|
|
已知從所調(diào)查的名學(xué)生中任選
名，他們選擇“短跑、長(zhǎng)跑、仰臥起坐”的項(xiàng)目個(gè)數(shù)不相等概率為
，記
為這名學(xué)生選擇“短跑、長(zhǎng)跑、仰臥起坐”的項(xiàng)目個(gè)數(shù)之和.
（1）求
的值；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為等腰梯形, 
, 垂足為
是四棱錐的高,
為
中點(diǎn),設(shè)
（1）證明：
；
（2）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)，(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域；
(2)若f(x)在(1，＋∞)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
為奇函數(shù)，求
的值；
(2)試判斷
在
內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（2）=2，又函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜2，則 
的取值范圍是（ ） 
A.（ 
，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任意取出無(wú)重復(fù)的3個(gè)數(shù)字.
（I）可以組成多少個(gè)三位數(shù)？
（II）可以組成多少個(gè)比300大的偶數(shù)？
（III）從所組成的三位數(shù)中任取一個(gè)，求該數(shù)字是大于300的奇數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
,函數(shù)
,
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù), 
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)
時(shí),求導(dǎo)函數(shù)的最小值;
(2)若不等式
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值;
(3)若函數(shù)存在極大值與極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.
(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；
(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè)，求這兩個(gè)國(guó)家包括A1，但不包括B1的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離是點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的2倍。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)
關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱，求,兩點(diǎn)間距離的最大值。
（3）若過點(diǎn)
的直線
與點(diǎn)的軌跡
相交于
、
兩點(diǎn)，
，則是否存在直線，使
取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
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