Question

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，過極點的一條直線l與圓相交于O，A兩點，且∠AOX=45°，則OA=

 

．

Answer 1

分析：直接利用極角∠AOX=45°，及圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，即可得到答案；

解答：解：∵∠AOX=45°，
即θ=45°
∴OA=2sin45°=2×

2

2

=

2

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故答案為：

2

．

點評：本題考查簡單曲線的極坐標方程，解答的關鍵是利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得，是基礎題．