【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A.設
為直線，
為平面，且
；則“
”是“
”的充要條件
B.設隨機變量
，若
，則
C.若不等式
(
)恒成立，則的取值范圍是
D.已知直線
經過點
，則
的取值范圍是
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等腰梯形
中，
，
，
，點
為
的中點.將
沿
折起，使點
到達
的位置，得到如圖所示的四棱錐
，點
為棱
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光伏發電是將光能直接轉變為電能的一種技術，具有資源的充足性及潛在的經濟性等優點，在長期的能源戰略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務院扶貧辦聯合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統計其年用量得到以下統計表.以樣本的頻率作為概率.
用電量（單位：度） |
|
|
|
|
|
戶數 | 7 | 8 | 15 | 13 | 7 |
(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為
，求
的數學期望；
(Ⅱ)在總結試點經驗的基礎上，將村級光伏電站穩定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度的價格進行收購.經測算每千瓦裝機容量的發電機組年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接受益多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(其中
為參數，
).以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，被截得的弦長為
.
（1）求實數
的值；
（2）設與交于點
，
，若點
的坐標為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面
.底面為梯形，
，
，且
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若
是棱
的中點，求證：對于棱
上任意一點
，
與
都不平行.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
經過橢圓
的左右焦點
，與橢圓
在第一象限的交點為
，且
， 
， 
三點共線.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設與直線
（
為原點）平行的直線交橢圓
于
兩點，當
的面積取取最大值時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線E
的左、右焦點分別為F1，F2，P是雙曲線E上的一點，且|PF2|＝2|PF1|，若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M，且M為PF2的中點，則雙曲線E的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
B.y＝±
C.y＝±2xD.y＝±3x
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【題目】給出如下四個命題：
①若“
或
”為假命題，則
均為假命題；
②命題“若
且
，則
”的否命題為“若
且
，則
”；
③若
是實數，則“
”是“
”的必要不充分條件；
④命題“若
則
”的逆否命題為真命題.
其中正確命題的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行優惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優惠方案中選擇一種.
方案一：每滿100元減20元；
方案二：滿100元可抽獎一次.具體規則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽取），所得結果和享受的優惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區別）
紅球個數 | 3 | 2 | 1 | 0 |
實際付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原價 |
（1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優惠的概率；
（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？
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