Question

設(shè)A是有限集，對(duì)任何x，y∈A，若x≠y，則x+y∈A，則A中元素個(gè)數(shù)的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：集合中元素個(gè)數(shù)的最值

專題：計(jì)算題,集合

分析：假設(shè)x＞0，y＞0，推出矛盾；從而說(shuō)明集合A中最多有三個(gè)元素，舉出一個(gè)例子即可．

解答：解：假設(shè)x＞0，y＞0，
則x+y，x+2y，…∈A，
則A不是有限集，
集合A中不可能出現(xiàn)兩個(gè)正數(shù)，
同理，集合A中不可能出現(xiàn)兩個(gè)負(fù)數(shù)，
則集合A中最多有三個(gè)元素，例如{-1，0，1}
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力，屬于基礎(chǔ)題．