Question

設(shè)a、b∈R，且{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，則a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴等于（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、2014

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：計(jì)算題,集合

分析：由題意，a≠0，則b=0，代入化簡求出a，可求a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴．

解答：解：∵{a，

b

a

，1}={a²，a+b，0}，
∴b=0，
∴{a，0，1}={a²，a，0}，
則1=a²，
解得，a=-1或a=1（舍去）．
則a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁴=1．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了集合內(nèi)元素的特征，互異性與無序性，是基礎(chǔ)題．