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如圖所示,在正方體中,上的點、的中點.
(Ⅰ)求直線與平面所成角的正弦值;
 (Ⅱ)若直線//平面,試確定點的位置.
(1)(2)中點
(Ⅰ)∵平面//平面
∴直線與平面所成角等于直線與平面所成的角
中點,連接
由已知可得,故
與平面所成的角即為 
中,與平面所成角的正弦值為.
(Ⅱ)連接,則平面與平面交于
//平面可得//
又因為的中點
故得也必須為的中點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖甲,直角梯形中,,點分別在上,且,現將梯形沿折起,使平面與平面垂直(如圖乙).

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當的長為何值時,
二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(1)證明PA//平面BDE;              
(2)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,
已知正三棱柱的底面邊長是2,D是側棱的中點,平面ABD和平面的交線為MN.
 (Ⅰ)試證明
 (Ⅱ)若直線AD與側面所成的角為,試求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:正方體為棱
的中點.
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積;
(3)求證:平面. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方體.ABCD- 的棱長為l,點F為的中點.

(I)                      (I)證明:∥平面AFC;.
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.






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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在棱長為a的正方體ABCDABCD′中,EF分別是BCAD′的中點.

求證:四邊形BEDF是菱形;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,PC⊥平面ABC,PM∥CB,∠ACB=120°,PM=AC=1,BC=2,異面直線AM與直線PC所成的角為60°.
(Ⅰ)求二面角M-AC-B大小的正切值;
(Ⅱ)求三棱錐P-MAC的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

19.如圖,正方形ABCDABEF的邊長均為1,且它們所在的平面互相垂直,GBC的中點.




(Ⅱ)求二面角的正切值.

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同步練習冊答案
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