Question

已知△ABC外接圓半徑R=1,且.
(1)求角的大小; (2)求△ABC面積的最大值.

Answer 1

（1），（2）

解析試題分析：（1）由兩角和的正切公式得：，由得,所以故△ABC 中,所以,（2）由正弦定理得,即,由余弦定理得,即,由得,(當且僅當時取等號) ，所以.
解 (1)由得,
所以,                     4分
故△ABC 中,,                       6分
(2)由正弦定理得,即,                      8分
由余弦定理得,即,        10分
由得,(當且僅當時取等號)  13分
所以.                     15分
考點：兩角和的正切公式，正余弦定理，基本不等式