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過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作一條直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),則 等于(    )
A.4B.-4C.-p2D.以上都有可能
B
由已知|AB|=x1+x2,∴(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x1+x2+p)2
整理得4x1x2+2y1y2+p2=0,
又2px1=y12,2px2=y22,∴4x1x2
+2y1y2+p2=0,∴y1y2=-p2,x1x2,∴=-4 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為,求拋物線的標準方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某探照燈的軸截面是拋物線,如圖所示表示平行于對稱軸(即軸)的光線在拋物線上的點的反射情況,設縱坐標為取何值時,從入射點到反射點的光線路程最短.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設一動直線過定點A(2, 0)且與拋物線相交于B、C兩點,點

B、C在軸上的射影分別為, P是線段BC上的點,且適合,求的重心Q的軌跡方程,并說明該軌跡是什么圖形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知點A(2,8),B,C都在拋物線上,△ABC的重心與此拋物線E的焦點F重合.  (1)寫出拋物線E的方程及焦點坐標;  (2)求線段BC的中點M的坐標及BC邊所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過定點A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點,若以PQ為直徑的圓恒過原點O,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的頂點在原點,焦點是圓的圓心,(1)求拋物線的方程;(2)直線的斜率為,且過拋物線的焦點,若與拋物線、圓依次交于四個點,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線 的動弦AB長為,則AB中點M到軸的最短距離是                                                                 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)

在平面直角坐標系中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F軸上。
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)求過點F,且與直線OA垂直的直線的方程;
(3)設過點的直線交拋物線CDE兩點,ME=2DM,記DE兩點間的距離為,求關于的表達式。

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