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四種命題

(1)設(shè)“若p則q”為原命題,則原命題的逆命題為________;原命題的否命題為________;原命題的逆否命題為________.

(2)四種命題之間的關(guān)系:

(3)四種命題真假關(guān)系:

①原命題為真,它的逆命題________;

②原命題為真,它的否命題________;

③原命題為真,它的逆否命題________;

④互為逆否命題的兩個命題是________,它們同真或同假.

答案:
解析:

(1)若q則p,若p則q, 若q則p

(3)不一定真,不一定真,必定為真,等價

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:①命題“?α∈R,sin3α=sin2α”的否定是假命題;②在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=1,b=
2
A=
π
6
B=
π
4
;③設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a,則“0<a<3-2
2
”是“方程f(x)-x=0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1”的充分必要條件.④過點(
1
2
,1)且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0.其中所有正確說法的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
b
c
是任意的非零平面向量且互不共線,以下四個命題:
(
a
b
)•
c
-(
c
a
)•
b
=
0

|
a
|+|
b
|>|
a
+
b
|

(
b
c
)•
a
-(
c
a
)•
b
c
垂直

④兩單位向量
e1
e2
平行,則
e1
e2
=1

⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象,
a
的坐標可以有無數(shù)種情況.
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
(填上正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四種說法:
①命題“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②設(shè)p、q是簡單命題,若“p∨q”為假命題,則“?p∧?q”為真命題;
③把函數(shù)y=sin(-2x)(x∈R)的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)
(x∈R)的圖象.
其中所有正確說法的序號是
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列四種說法:

①命題“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;

②設(shè)、q是簡單命題,若“”為假命題,則“” 為真命題;

③把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像.其中所有正確說法的序號是(  )

A.①②         B.②③             C.①③         D.①②③

 

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同步練習(xí)冊答案
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