Question

設(shè)

a

，

b

，

c

是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個(gè)命題：
①(

a

•

b

)•

c

-(

c

•

a

)•

b

=

0

；
②|

a

|+|

b

|＞|

a

+

b

|；
③(

b

•

c

)•

a

-(

c

•

a

)•

b

與

c

垂直；
④兩單位向量

e1

，

e2

平行，則

e1

•

e2

=1；
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量

a

平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，

a

的坐標(biāo)可以有無數(shù)種情況．
其中正確命題是

②③⑤

（填上正確命題的序號）

Answer 1

分析：根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算不滿足結(jié)合律判斷①不正確；再由向量加法的三角形法則和三角行兩邊只和大于第三邊判斷②正確；由單位向量的定義和數(shù)量積的運(yùn)算判斷出④不正確；根據(jù)平移法則判斷⑤正確．

解答：解：①、根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算不滿足結(jié)合律，①不正確；
②、根據(jù)向量加法的三角形法則和三角行兩邊只和大于第三邊判斷，②正確；
③、∵[(

b

•

c

)•

a

-(

c

•

a

)•

b

]•

c

=(

b

•

c

)•

a

•

c

-(

c

•

a

)•

b

•

c

=0，所以兩個(gè)向量是垂直的，③正確；
④、平行的單位向量方向相反時(shí)，

e1

•

e2

=-1，所以④不正確；
⑤、根據(jù)平移的順序不同和單位不同，

a

的坐標(biāo)可以有無數(shù)種，⑤正確．
故答案為：②③⑤．

點(diǎn)評：本題考查了命題的真假判斷，考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，向量加法的三角形法則，以及向量的有關(guān)概念等，知識(shí)范圍較廣，不容易選全對．