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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知集合A={1，2，8}，集合B={2，8，10}，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是______．

A∪B={1，2，8，10}，A∩B={2，8}，
a∈A∪B，則a=1，2，8，10；a∈A∩B，則a=2，8．
∴a∈A∩B的概率是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．

	CD段	EF段	GH段
堵車概率
平均堵車時間 (單位：小時)		2	1

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車概率

在

上變化，

在

上變化．
在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計

段平均堵車時間，調(diào)查了100名走甲線路的司機，得到下表數(shù)據(jù)．

堵車時間（單位：小時）	頻數(shù)
[0,1]	8
(1, 2]	6
(2, 3]	38
(3, 4]	24
(4, 5]	24

（1）求

段平均堵車時間

的值；
（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人各有四張卡片，甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3、5．兩人各自隨機抽出一張，甲抽出卡片的數(shù)字記為a，乙抽出卡片的數(shù)字記為b，游戲規(guī)則是：若a和b的積為奇數(shù)，則甲贏，否則乙贏．
（1）請你運用概率計算說明這個游戲是否公平？
（2）若已知甲抽出的數(shù)字是奇數(shù)，求甲贏的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個口袋中裝有4個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出2個球，至少摸到1個黑球的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（Ⅱ）若綜合素質(zhì)成績排名前5名中，其中1人為某校的學(xué)生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某單位開展崗前培訓(xùn)．期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統(tǒng)計如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績	82	82	79	95	87
乙的成績	95	75	80	90	85

（Ⅰ）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰合適，請說明理由；
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)概率知識，解答以下問題：
①從甲、乙2人的成績中各隨機抽取一個，設(shè)抽到甲的成績?yōu)閤，抽到乙的成績?yōu)閥．用A表示滿足條件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當(dāng)”．由上述5次成績統(tǒng)計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

多選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確的答案才算答對，在一次考試中有一道多選題，甲同學(xué)不會，他隨機猜測，則他答對此題的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在不等式組

y≤x

0＜x≤3

y＞

所表示的平面區(qū)域內(nèi)所有的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能成為一個三角形的三個頂點的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機抽取100名學(xué)生，進行一次海洋知識測試，按測試成績分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第三組[75，80），第四組[80，85），第五組[85，90）（假設(shè)考試成績均在[65，90）內(nèi)），得到頻率分布直方圖如圖：

（1）求測試成績在[80，85）內(nèi)的頻率；
（2）從第三、四、五組同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進行義務(wù)宣講，并在這6名同學(xué)中隨機選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有一名同學(xué)被抽中的概率．

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