Question

某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計全市學生綜合素質成績的平均值；
（Ⅱ）若綜合素質成績排名前5名中，其中1人為某校的學生會主席，從這5人中推薦3人參加自主招生考試，試求這3人中含該學生會主席的概率．

Answer 1

（Ⅰ）平均數

.

x

=55×0.012×10+65×0.018×10+75×0.04×10+85×0.022×10+95×0.08×10
=74.6，
∴學生綜合素質成績的平均值為74.6；
（Ⅱ）從綜合素質成績排名前5名中任選3人有

C

35

=10種選法；
其中這3人中含該學生會主席的有

C

24

=6種選法，
∴選出的3人中含該學生會主席的概率是

6

10

=

3

5

．