Question

【題目】某學校甲、乙兩個班各派10名同學參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現擬定在各班中分數超過本班平均分的同學為“口語王”．

（1）記甲班“口語王”人數為，乙班“口語王”人數為，比較，的大小．

（2）隨機從“口語王”中選取2人，記為來自甲班“口語王”的人數，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，期望為

【解析】

試題分析：（1）由莖葉圖求出甲乙的平均數，從而得出，因此得結論；（2）從9人取任取2人，而甲班“口語王”有4人，因此隨機變量的取值可能為0,1,2，由古典概型概率公式計算出概率（），從而得分布列，再由期望公式可計算出期望．

試題解析：（1）∵，∴；

∵，∴，

∴．

（2）可取0，1,2，

，，，

的分布列為

	0	1	2

∴．