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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．2
2
B．8C．9D．10
因為4a•2b=2，所以2a+b=1，
2
a
+
1
b
=(2a+b)(
2
a
+
1
b
)=5+2(
b
a
+
a
b
)≥5+4
b
a
•
a
b
=9，
當且僅當
b
a
=
a
b
即 a=b=
1
2
時“=”成立，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當長方體體積最大時，底面的較短邊長是（　　）
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設k為常數，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足：x2+y2=1，則x+y的取值范圍是（　　）
A．[-
2
，
2
]		B．[-1，1]C．[1，
2
]		D．(1，
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個長方體形儲物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費，底部也沒有花費，而長方體的上部每平方米的造價為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價為120元，怎樣設計才能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}中，公比q＞0，若a2=3，則a1+a2+a3的最值情況為（　　）
A．有最小值3B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數x，y滿足，如果目標函數Z=x－y的最小值為-2，則實數m的值為（ ）
A．5B．6C．7D．8

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同步練習冊答案
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