Question

設a，b∈（0，1），則關于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，∞）上有兩個不同的零點的概率為______．

Answer 1

方程x²+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有兩個零點
即△=4a²-4b＞0，即b＜a²，
合乎條件的區域面積S=

∫

10

x2dx=

1

3

，
而a，b∈（0，1）對應的區域面積為1，
∴P=

1 3

1

=

1

3

故答案為：

1

3

．