Question

甲隊有4名男生和2名女生，乙隊有3名男生和2名女生．
（Ⅰ）如果甲隊選出的4人中既有男生又有女生，則有多少種選法？
（Ⅱ）如果兩隊各選出4人參加辯論比賽，且兩隊各選出的4人中女生人數相同，則有多少種選法？

Answer 1

（Ⅰ）甲隊選出的4人中既有男生又有女生，
分兩類，一類1名女生3名男生；二類2名女生2名男生，
則選法有C

34

×C

12

+C

24

×C

22

=14種．
（Ⅱ）兩隊各選出的4人中女生人數相同，
分兩類，一類兩隊都有1名女生；二類兩隊都有2名女生，
則選法有C

34

C

12

•C

33

C

12

+C

24

C

22

•C

23

C

22

=34種．