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已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（ $數學公式$ - $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ -2 $數學公式$ ）=0，試判斷△ABC的形狀．

解：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴△ABC為等腰三角形．
分析：利用向量的運算法則將等式中的向量 $\text{[math]}$ 用三角形的各邊對應的向量表示，得到邊的關系，得出三角形的形狀．
點評：本題考查向量的運算法則及利用向量判斷出三角形的形狀．

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已知O為△ABC所在平面內一點，滿足|

|2+|

|2=|

|2+|

|2=|

|2+|

|2，則點O是△ABC的（　　）

A、外心

B、內心

C、垂心

D、重心

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已知O為△ABC所在平面外一點，且

，

，OA，OB，OC兩兩互相垂直，H為△ABC的垂心，試用

，

表示

．

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已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（

）•（

-2

）=0，試判斷△ABC的形狀．

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已知O為△ABC所在平面內一點，滿足|

|²+|

|²=|

|²+|

|²=|

|²+|

|²，則點O是△ABC的

心．

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修4 2.5向量的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知O為△ABC所在平面內一點,滿足

,則點O是△ABC的( )

A.外心 B.內心 C.垂心 D.重心

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已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（ $數學公式$ - $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ -2 $數學公式$ ）=0，試判斷△ABC的形狀．

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已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（-）•（+）•（+-2）=0，試判斷△ABC的形狀．

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已知O為△ABC所在平面內的一點，且滿足（ $數學公式$ - $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ ）•（ $數學公式$ + $數學公式$ -2 $數學公式$ ）=0，試判斷△ABC的形狀．