【題目】“中國式過馬路”是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，及“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關”，某校研究性學習小組對全校學生按“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”等三種形式進行調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù)：
跟從別人闖紅燈 | 從不闖紅燈 | 帶頭闖紅燈 | |
男生 | 980 | 410 | 60 |
女生 | 340 | 150 | 60 |
用分層抽樣的方法，從所有被調(diào)查的人中抽取一個容量為
的樣本，其中在“跟從別人闖紅燈”的人中抽取了66人，
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)在所抽取的“帶頭闖紅燈”的人中，任選取2人參加星期天社區(qū)組織的“文明交通”宣傳活動，求這2人中至少有1人是女生的概率．
【答案】（Ⅰ）
; （Ⅱ）
.
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的抽取比例可求得
值;
（Ⅱ）利用系統(tǒng)抽樣的定義求出分段間隔,可得所抽取的
個人的編號,判斷抽取的 人中有
男
女,求得從人中任選取人的情況種數(shù),和至少有一名女生的情況種數(shù),利用古典概型的概率公式計算.
試題解析：（Ⅰ）由題意得：
，
解得．
（Ⅱ）因為所有參與調(diào)查的人數(shù)為
，所以從在“帶頭闖紅燈”的人中用分層抽樣抽取的人數(shù)為
，
其中男生為
人，女生為人，設從“帶頭闖紅燈”中抽取的6人中男生用
表示，女生分別用
表示，則從這6人中任選取2人所有的基本事件為： 
，
，
，
，
，
共有15個．這兩人均是男生的基本事件為
，則至少有一個是女生的基本事件共有12個．故從這6人中任選取2人，至少有一個是女生的概率
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
（1）當
時，記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為
，乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為
，比較
的大小關系；
（2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記
為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
（3）若
，記乙型號電視機銷售量的方差為
，根據(jù)莖葉圖推斷
為何值時，達到最小值．（只需寫出結論）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，它在點
處的切線為直線
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的定義域為集合A，B＝{x|x<a}．
(1)求集合A；
(2)若AB，求a的取值范圍；
(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求U A及A∩(U B)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】線段AB的兩端在直二面角α－l－β的兩個面內(nèi)，并與這兩個面都成30°角，則異面直線AB與l所成的角是( )
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 75°
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商場經(jīng)營一批進價為
元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得知如下數(shù)據(jù).若銷售價上下調(diào)整，銷售量和利潤大體如下：
銷售價（ |
|
|
|
|
日銷售量（ |
|
|
|
|
日銷售額（ |
| |||
日銷售利潤（ |
|
（1）在下面給出的直角坐標系中，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對
的對應點，并寫出
與
的一個函數(shù)關系式；
（2）請把表中的空格里的數(shù)據(jù)填上；
（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求
與
的函數(shù)關系式，并指出當銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設A是實數(shù)集,滿足若a∈A,則
∈A,a≠1,且1A.
(1)若2∈A,則集合A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素.
(2)集合A中能否只含有一個元素?請說明理由.
(3)若a∈A,證明:1-
∈A.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
．
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程．
（Ⅱ）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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