Question

某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

Answer 1

（1）

（2）
當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多

試題分析：解：（Ⅰ）當
             2分
當時，
，         5分
故                 6分
（Ⅱ）對于， 
顯然當（元），              8分
 10分

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多.     12分
點評：主要是考查了運用分段函數的解析式以及函數性質的運用，屬于中檔題。