Question

【題目】某公司有1000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族"，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”，調查結果發現抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（1）完成下列列聯表，并判斷是否有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關；

	屬于“追光族"	屬于“觀望者"	合計
女性員工
男性員工
合計			100

（2）已知被抽取的這100名員工中有10名是人事部的員工，這10名中有3名屬于“追光族”.現從這10名中隨機抽取3名，記被抽取的3名中屬于“追光族”的人數為隨機變量X，求的分布列及數學期望.

附，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	p>0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）表見解析，沒有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據題意，列出列聯表，計算K2，查表判斷即可；

（2）隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3，分布求出對應概率，列出分布列，求期望即可．

（1）由題意得，2×2列聯表如下：

	屬于“追光族"	屬于“觀望者"	合計
女性員工	20	40	60
男性員工	20	20	40
合計	40	60	100

，故沒有95%的把握認為該公司員工屬于“追光族"與“性別"有關；

（2）由題意得，隨機變量X的所有可能的取值為0，1，2，3，

；

；

；

.

所以的分布列為

X	0	1	2	3
P