設
.
（1）若
時，
單調遞增，求
的取值范圍；
（2）討論方程
的實數根的個數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
，函數
.
（1）若
，求函數
的極值與單調區間；
（2）若函數的圖象在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（3）若函數的圖象與直線
有三個公共點，求的取值范圍.
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；（2）見解析.
，即
在
在
；（2）將方程化為
，令
，利用導數求出
的單調區間，討論
時，
，當
時，
時，方程無解，當
時，方程有一個根，當
時，方程有兩個根.
時 
∴
在
遞增
時 
∴
遞減
.
在
處取得極大值，求實數
的值；
，求
上的最大值.
（
為實常數）.
時，求函數
在
處的切線方程；
.
的單調區間；
的定義域為
，求函數
的最小值
.
，直線
與函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，記
的面積為
.
在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
在
上是增函數，求正實數
的取值范圍；
，
且
，設
,求函數
在
上的最大值和最小值.
.
的單調區間；
時，若函數
上的最大值為28，求
的取值范圍.
，
．
且
，試討論
的單調性；
，總
使得
成立，求實數
的取值范圍．