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已知曲線y=

x³在x=x₀處的切線L經過點P（2，

），求切線L的方程．

設切于點Q（x₀，y₀），
∵y=

x³，
∴y'=x²，
則切線方程為y-y₀=x₀²（x-x₀），
∵切線經過（2，

），
∴

(2-x0)，
即x₀³-3x₀²+4=0，
解得x₀=-1，或x₀=2
∴所求的切線方程為12x-3y-16=0或3x-y+2=0．

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若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x³-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�

A．a＜

B．a≤

C．a＞

D．a≥

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x3+x2+x-1，則過點（2，1）的切線方程是______．

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（2）求f（x）的極值．

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已知函數f（x）=lnx-ax²+（a-2）x．
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（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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已知函數f（x）=2x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象都過點p（2，0），且在點p處有相同的切線．
（1）求實數a，b，c
（2）設函數F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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已知曲線C：f（x）=ax³-x²+x過點P（3，3）．
（1）求a的值；
（2）求曲線C在點P（3，3）處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是（　�。�

A．（1）（2）（3）（4）（5）

B．（1）（2）（5）

C．（1）（2）

D．（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）滿足f(2x-1)=

f(x)+x2-x+2，則函數f（x）在（1，f（1））處的切線是（　　）

A．2x+3y+12=0

B．2x-3y+10=0

C．2x-y+2=0

D．2x-y-2=0

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