Question

已知如圖是函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）的圖象，那么（　　）

• A、?=

  10

  11

  ，φ=

  π

  6

• B、?=

  10

  11

  ，φ=-

  π

  6

• C、?=2，φ=

  π

  6

• D、?=2，φ=-

  π

  6

Answer 1

分析：由圖象過（0，1）及|φ|＜

π

2

，求出ψ的值，函數圖象過點（

11π

12

，0），據五點法作圖的過程知ω•

11π

12

+

π

6

=2π，求出ω．

解答：解：因為函數圖象過（0，1），所以，1=2sinφ，∴sinφ=

1

2

，∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

，故函數y=2sin（ωx+

π

6

），又∵函數圖象過點（

11π

12

，0），
∴0=2sin（ω•

11π

12

+

π

6

），由五點法作圖的過程知，ω•

11π

12

+

π

6

=2π，
∴ω=2，綜上，φ=

π

6

，ω=2，
故選C．

點評：本題考查五點法作圖的方法，在本題圖中的一個完整的標準周期內，圖象上的五個關鍵點的橫坐標分別為：0，

π

2

，π，

3π

2

，2π．