Question

(13分)
(1)寫出a2, a3, a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；

Answer 1

；
(2)證明：見(jiàn)解析。

本試題主要是考查哦數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)學(xué)歸納法的綜合運(yùn)用。
（1）運(yùn)用賦值的思想得到前幾項(xiàng)，然后猜想通項(xiàng)公式。
（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)分兩步證明，注意證明要用到假設(shè)。
………4分
………………………………………………………6分
(2)證明：（i）易知，n=1時(shí)，猜想正確。………………………………………………7分
，……………………8分

這說(shuō)明，n=k+1時(shí)猜想正確。…………………………………………………11分
 …………………………13分