Question

已知A（7，1）、B（1，4），直線y=ax與線段AB交于C，且=2，則實數a等于（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出C的坐標，求出兩個向量的坐標，據已知條件中的向量關系列出方程，求出點C的坐標，將C代入直線方程，求出a
解答：解：設C（x，y），則
=（x-7，y-1），=（1-x，4-y），
∵=2，
∴，解得．∴C（3，3）
又∵C在直線y=ax上，
∴3=a•3，
∴a=2．
故選A
點評：本題考查向量坐標的求法；考查兩個向量相等則它們的坐標相同．