Question

已知A（7，1）、B（1，4），直線y=

1

2

ax與線段AB交于C，且

AC

=2

CB

，則實數a等于（　　）

A．2

B．1

C． 4 5

D． 5 3

Answer 1

設C（x，y），則

AC

=（x-7，y-1），

CB

=（1-x，4-y），
∵

AC

=2

CB

，
∴

x-7=2(1-x) y-1=2(4-y)

，解得

x=3 y=3

．∴C（3，3）
又∵C在直線y=

1

2

ax上，
∴3=

1

2

a•3，
∴a=2．
故選A