Question

【題目】綿陽是黨中央、國務院批準建設的中國唯一的科技城，重要的國防科研和電子工業生產基地，市某科研單位在研發過程中發現了一種新合金材料，由大數據測得該產品的性能指標值（值越大產品的性能越好）與這種新合金材料的含量（單位：克）的關系為：當時，是的二次函數；當時，測得部分數據如表：

（單位：克）

（1）求關于的函數關系式；

（2）求該新合金材料的含量為何值時產品的性能達到最佳．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設，將表格中的數據代入函數的解析式，求出未知數的值，可得出函數的解析式；

（2）分別求出函數在區間和上的最大值，比較大小后可得出結論.

（1）當時，是的二次函數，可設，

則，解得；

當時，，得.

綜上所述，；

（2）當時，，

此時，當時，函數取得最大值；

當時，函數遞減，可得.

綜上可知，當時產品的性能達到最佳．