【題目】設
（1）試討論f(x)在
上的單調性；
（2）令g（x）=ax-a（a<1）當m=-1時，若恰有兩個整數x1，x2，使得
求實數a的最小值.
ABC考王全優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國南北朝時期的著作《孫子算經》中，對同余除法有較深的研究．設
為整數，若
和
被
除得的余數相同，則稱和對模同余，記為
．若
，
，則的值可以是
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
，三點
，
，
中僅有一個點在拋物線
上．
(Ⅰ)求的方程；
（Ⅱ）設直線
不經過
點且與相交于
兩點．若直線
與
的斜率之和為
，證明：過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
，
，C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著電商的快速發展，快遞業突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，每超過（不足，按計算）需再收5元.
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統計如下：
包裹重量（單位： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
包裹件數 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
公司對近60天，每天攬件數量統計如下表：
包裹件數范圍 | 0~100 | 101~200 | 201~300 | 301~400 | 401~500 |
包裹件數（近似處理） | 50 | 150 | 250 | 350 | 450 |
天數 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.
（1）計算該公司未來5天內恰有2天攬件數在101~300之間的概率；
（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；
②根據以往的經驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在九年級上學期開始時要掌握全年級學生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學生進行測試，得到頻率分布直方圖（如圖），且規定計分規則如下表：
每分鐘跳繩個數 |
|
|
|
|
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（1）請估計學生的跳繩個數的眾數和平均數（保留整數）；
（2）若從跳繩個數在
，
兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試，并從中任意選取2人，求2人得分之和不大于34分的概率.
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