Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），則“f（x）為奇函數(shù)”是“φ=

π

2

”的

 

 條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

Answer 1

分析：結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若f（x）為奇函數(shù)，則φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
∴“f（x）為奇函數(shù)”是“φ=

π

2

”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出φ的值是解決本題的關(guān)鍵．