【題目】下列各命題中正確命題的序號(hào)是（ ）
① “若
都是奇數(shù)，則
是偶數(shù)”的逆否命題是“不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù)”；
② 命題“
”的否定是“
” ；
③ “函數(shù)
的最小正周期為
” 是“
”的必要不充分條件；
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的充分必要條件是“
”
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線
的方程為
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為
軸建立直角坐標(biāo)，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），與交于
，
兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
；若
、
、
成等比數(shù)列，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)若
是的極值點(diǎn)，且曲線
在兩點(diǎn)
，
處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為
、
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，將曲線經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)
是曲線上的任意一點(diǎn)，又直線上有兩點(diǎn)
和
，且
，又點(diǎn)的極角為
，點(diǎn)的極角為銳角.求：
①點(diǎn)的極角；
②
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)
增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測(cè).結(jié)合下圖，下列說法正確的是（ ）
A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加
B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩
C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位
D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝4臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，將年入流量在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.
（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X的限制，并有如下關(guān)系：
年入流量X |
|
|
|
|
發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損1500萬元，水電站計(jì)劃在該水庫(kù)安裝2臺(tái)或3臺(tái)發(fā)電機(jī)，你認(rèn)為應(yīng)安裝2臺(tái)還是3臺(tái)發(fā)電機(jī)？請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：
）
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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