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如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P為C1D1上一點,則異面直線PB與B1C所成角的大小(  )
A.是45°B.是60°
C.是90°D.隨P點的移動而變化
C

試題分析:畫出圖形,利用長方體的性質,三垂線定理推出BP⊥B1C,得到選項.解:∵D1C1⊥面BCC1B1
∴BC1為BP在面BCC1B1內的射影,又BC1=B1C,∴BC1⊥B1C,∴BP⊥B1C.異面直線PB與B1C所成角的大小90°.故選C.
點評:本題主要考查長方體的性質和求異面直線所成角的求法,三垂線定理的應用,考查空間想象能力,計算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,的中點.

(1)求證:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正四棱柱=2,分別在上移動,且始終保持∥平面,設,則函數的圖象大致是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設l、m是兩條不同的直線,a,β是兩個不同的平面,有下列命題:
①l//m,ma,則l//a ;② l//a,m//a 則 l//m; ③a丄β,la,則l丄β; ④l丄a,m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個數是(      )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:正方體的棱長為1,點分別是的中點

(1)求證: 
(2)求異面直線所成角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題: 
①若a//M,b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M,則b⊥a
③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N,則M⊥N
其中正確的命題是
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線a,b,c及平面a,b,γ,有下列四個命題:
①.若;②。若
③.若,則;       ④。若,則
其中正確的命題序號是                ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是空間三條不同的直線,是空間中不同的平面,則下列命題中不正確的是(   )
A.若,則
B.若,則
C.當內的射影,若,則
D.當時,若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不同的兩條直線,是不同的兩個平面,分析下列命題,其中正確的是(    ).
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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