Question

【題目】某校工會開展健步走活動，要求教職工上傳3月1日至3月7日微信記步數信息，下圖是職工甲和職工乙微信記步數情況：

（Ⅰ）從3月1日至3月7日中任選一天，求這一天職工甲和職工乙微信記步數都不低于10000的概率；

（Ⅱ）從3月1日至3月7日中任選兩天，記職工乙在這兩天中微信記步數不低于10000的天數為，求 的分布列及數學期望；

（Ⅲ）如圖是校工會根據3月1日至3月7日某一天的數據，制作的全校200名教職工微信記步數的頻率分布直方圖．已知這一天甲和乙微信記步數在單位200名教職工中排名分別為第68和第142，請指出這是根據哪一天的數據制作的頻率分布直方圖（不用說明理由）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析；（Ⅲ）3月3日

【解析】

（Ⅰ）先確定基本事件總數為7，再根據微信記步數找出甲乙步數都不低于10000的天數，即可計算甲乙微信記步數都不低于10000的概率；（Ⅱ）X服從超幾何分布，確定X的取值為0，1，2，代入超幾何分布概率公式即可；（Ⅲ）由直方圖知微信記步數落在各區(qū)間的頻率，再根據甲和乙的名次情況分析即可．

（Ⅰ）設“職工甲和職工乙微信記步數都不低于10000”為事件

從3月1日至3月7日這七天中，3月2日，3月5日，3月7日這三天職工甲和職工乙微信記步數都不低于10000，所以；

（Ⅱ）X的所有可能取值為0，1，2，…， ，

的分布列為

	0	1	2

（Ⅲ）由直方圖知，微信記步數落在，，，，（單位：千步）區(qū)間內的人數依次為，，，， 據折線圖知，這只有3月2日、3月3日和3月7日；而由乙微信記步數排名第142，可知當天乙微信記步數在5000---10000之間，根據折線圖知，這只有3月3日和3月6日．所以只有3月3日符合要求．