【題目】已知函數f （x）= 
的定義域為A，m＞0，函數g（x）=4 x﹣1（0＜x≤m）的值域為B．
（1）當m=1時，求 （R A）∩B；
（2）是否存在實數m，使得A=B？若存在，求出m的值； 若不存在，請說明理由．
【答案】
（1）解：由題意得： 
，
解得： 
＜x≤ 
，即A=（ ， ]，
∴RA=（﹣∞， ]∪（ ，+∞），
當m=1時，由0＜x≤1，得到 ＜4x﹣1≤1，即B=（ ，1]，
則（RA）∩B=（ ，1]
（2）解：由題意得：B=（ ，4m﹣1]，
若存在實數m，使A=B，則必有4m﹣1= ，
解得：m= ，
則存在實數m= ，使得A=B
【解析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，進而求出A的補集，把m=1代入確定出x的范圍，進而求出g（x）的值域，確定出B，找出A補集與B的交集即可；（2）表示出g（x）的值域確定出B，根據A=B求出m的值即可．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．
期末100分闖關海淀考王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x2+a|x|+2，x∈R在區間[3，+∞）和[﹣2，﹣1]上均為增函數，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
，﹣3]
B.[﹣6，﹣4]
C.[﹣3，﹣2 
]
D.[﹣4，﹣3]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=log2（2x+a）的定義域為（0，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=log2（2x+1），且關于x的方程f（x）=m+g（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）（k≠0）相交于A、B兩點，O是坐標原點．
（1）當k= 
時，求|AB|的長；
（2）求證無論k為何值都有OA⊥OB．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則 
+ 
+ 
+ 
= ．
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