Question

6、已知兩定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足條件|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　　）

A、π

B、4π

C、8π

D、9π

Answer 1

分析：設P點的坐標為（x，y），用坐標表示|PA|、|PB|，代入等式|PA|=2|PB|，整理即得點P的軌跡方程，然后根據軌跡確定面積．

解答：解：已知兩定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，設P點的坐標為（x，y），
則（x+2）²+y²=4[（x-1）²+y²]，即（x-2）²+y²=4，
所以點的軌跡是以（2，0）為圓心，2為半徑的圓，
所以點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于4π，
故選B．

點評：考查兩點間距離公式及圓的性質．是訓練基礎知識的好題．