已知函數(shù)
，
為實(shí)數(shù)，（
）．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的極值；
（Ⅱ）若
,且函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
當(dāng)
．
……2分
令
，得
，或
．
且
，
．
……4分
（Ⅰ）（1）當(dāng)
時(shí)，
．
當(dāng)
變化時(shí)，
、
的變化情況如下表：
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
|
↗ |
|
↘ |
|
↗ |
∴ 當(dāng)時(shí)，在處，函數(shù)有極大值；在處，函數(shù) 有極小值． ……8分
（2）當(dāng)a < 0時(shí)，2a < 0．
當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：
|
|
|
2a |
|
0 |
|
|
|
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
|
↗ |
|
↘ |
|
↗ |
∴ 當(dāng)a<0時(shí)，在x=2a處，函數(shù)有極大值；在x=0處，函數(shù) 有極小值．
……12分
（Ⅱ）要使函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
必須
．
解得
．
∴當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)． ……14分
【解析】略
新非凡教輔沖刺100分系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
(
，
為實(shí)數(shù)，且
)，
時(shí)，函數(shù)
的最小值是
。
(1)求的解析式；
(2)若
在區(qū)間
上的值域也為
，求
和
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二下學(xué)期期中（文理）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（文）（本小題14分）已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)
時(shí)，
求
的最小值；
（2）若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)
時(shí)，
求
的最小值；
（2）若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市直六校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)，
，
）．
（1）當(dāng)函數(shù)
的圖像過點(diǎn)
，且方程
有且只有一個(gè)根，求的表達(dá)式；
（2）若
當(dāng)
，
，
，且函數(shù)為偶函數(shù)時(shí)，試判斷
能否大于
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二12月階段性檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)，且
），在區(qū)間
上最大值為
，最小值為
（1）求
的解析式
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
（3）過點(diǎn)
作函數(shù)
圖象的切線，求切線方程
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