Question

已知直線

3

x+y+1=0與直線kx-y+3=0的夾角為為60°，則實數k=______．

Answer 1

∵直線

3

x+y+1=0的斜率為-

3

，直線y=kx+3的斜率為k，
又∵直線

3

x+y+1=0與直線kx-y+3=0的夾角為為60⁰，
∴tanθ=|

k1-k2

1+k1k2

|
∴

3

=|

3 -k

1+ 3 k

|
解得k=O，或k=

3

故答案為：0，或

3

．