Question

一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發到河對岸，已知船的速度|

v1

|=12.5km/h，水流的速度|

v2

|=3.5km/h，當行駛航程最短時，所用的時間是______min，若

a

=（2，1），

b

=（3，4），則向量

a

在向量

b

方向上的投影為______．

Answer 1

∵河的寬度為480m，船的速度|

v1

|=12.5km/h
∴當行駛航程最短時，
需要使得航行的路線是與河岸垂直，
在垂直與河岸的分速度是

12.52-3.52

=12    
∴過河需要

0.48

12

=0.04小時，
∴0.04×60=2.4（分鐘）
∵

a

=（2，1），

b

=（3，4）
∴向量

a

在向量

b

方向上的投影為|

a

|cosθ=2
故答案為：2.4；2．